Änderungen von Dokument Lösung Stochastik

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -223,9 +223,11 @@
223 223  Wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der fünf Bewerber ein positives Testergebnis hat gerundet 14,1% beträgt. Das heißt, es gilt
224 224  {{formula}}P(Y\ge1)\approx0{,}141{{/formula}}.
225 225  <br>
226 -Da {{formula}}P(Y=0){{/formula}} das Gegenereignis ist zu {{formula}}P(Y\ge 1){{/formula}}, gilt {{formula}}P(Y=0)=1-P(Y\ge 1)\approx 1-0{,}141=0{,}859{{/formula}}.
226 +Da {{formula}}Y=0{{/formula}} das Gegenereignis ist zu {{formula}}Y\ge 1{{/formula}}, gilt {{formula}}P(Y=0)=1-P(Y\ge 1)\approx 1-0{,}141=0{,}859{{/formula}} (um die Rechnung zu vereinfachen rechnen wir mit der Gegenwahrscheinlichkeit).
227 +<br>
228 +Mit der Bernoulli-Formel erhalten wir {{formula}}P(Y=0)= \binom{5}{0} \cdot p^0 \cdot (1-p)^{5-0} = (1-p)^5{{/formula}}, wobei {{formula}}p{{/formula}} die Wahrscheinlichkeit für ein positives Testergebnis ist.
227 227  <p></p>
228 -Insgesamt erhalten wir
230 +Insgesamt erhalten wir somit:
229 229  <br>
230 230  {{formula}}
231 231  \begin{align*}