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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -48,7 +48,7 @@
48	48	Somit ist
49	49	<br>
50	50	{{formula}}
51		-P(B)=P(X\ge120)
	51	+P(B)=P(X\ge 120)
52	52	{{/formula}}
53	53	<br>
54	54	Da der Taschenrechner nur Wahrscheinlichkeiten {{formula}}P(X\le m){{/formula}} berechnen kann, schreiben wir die gesuchte Wahrscheinlichkeit um und berechnen mit binomialcdf:
...	...	@@ -97,7 +97,11 @@
97	97	Gesucht ist somit die Wahrscheinlichkeit
98	98	<br>
99	99	{{formula}}
100		-P\left(|X-\mu|\le\frac{1}{2}\sigma\right)=P\left(130-\frac{6{,}75}{2}\le X \le 130+\frac{6{,}75}{2}\right)=P(126{,}625\le X\le 133{,}375)=P(127\le X\le 133)
	100	+\begin{align*}
	101	+P\left(|X-\mu|\le\frac{1}{2}\sigma\right)&=P\left(130-\frac{6{,}75}{2}\le X \le 130+\frac{6{,}75}{2}\right) \\
	102	+&=P(126{,}625\le X\le 133{,}375) \\
	103	+&=P(127\le X\le 133)
	104	+\end{align*}
101	101	{{/formula}}.
102	102	<br>
103	103	Da der Taschenrechner nur Wahrscheinlichkeiten {{formula}}P(X\le m){{/formula}} berechnen kann, schreiben wir die gesuchte Wahrscheinlichkeit um und berechnen mit binomialcdf:
...	...	@@ -194,13 +194,19 @@
194	194	{{formula}}Y{{/formula}}: Anzahl der Bewerber, die ein positives Testergebnis haben
195	195	<br>
196	196	{{formula}}Y{{/formula}} ist binomialverteilt mit {{formula}}n=5{{/formula}} und unbekanntem {{formula}}p{{/formula}}.
197		-
	201	+<br>
198	198	{{formula}}
199		-P(Y\ge1)\approx0{,}141 \Leftrightarrow
200		-P(Y=0)=1-P(Y\geq 1)\approx 0{,}859 \Leftrightarrow
201		-(1-p)^5\approx0{,}859 \Leftrightarrow
202		-1-p\approx\sqrt[5]{0{,}859} \Leftrightarrow
203		-p\approx0{,}030
	203	+\begin{align*}
	204	+& & P(Y\ge1)&\approx0{,}141 \\
	205	+\Leftrightarrow & \quad &
	206	+P(Y=0)=1-P(Y\geq 1)&\approx 0{,}859 \\
	207	+\Leftrightarrow & \quad &
	208	+(1-p)^5 &\approx0{,}859 \\
	209	+\Leftrightarrow & \quad &
	210	+1-p &\approx\sqrt[5]{0{,}859} \\
	211	+\Leftrightarrow & \quad &
	212	+p &\approx0{,}030
	213	+\end{align*}
204	204	{{/formula}}
205	205	{{/detail}}
206	206