Lösung Musterklassenarbeit Aufgabe 3

Es handelt sich um eine quadratische Funktion. Ihr Schaubild, die Parabel nimmt an ihrem Scheitelpunkt den höchsten oder niedrigsten Funktionswert an. Die Scheitelstelle kann mit der Formel  berechnet werden:

Beachte die Ähnlichkeit dieser Formel mit der Mitternachtsformel .
Den Extremwert erhält man, indem man die Scheitelstelle in die Funktion einsetzt:

Aufgrund des negativen Vorfaktors -2 vor  handelt es sich um ein Maximum. Das Schaubild der Funktion ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Alternativ lässt sich das Maximum anhand einer Wertetabelle begründen. Links und rechts der Stelle x=4 nimmt die Funktion kleinere Werte als 0,5 an: