Stimmt das wirklich?

a) Gegenbeispiel:
\(x=2\)
\(2^{-1}=\frac{1}{2}\), aber \(-2=-2\)
Also \(2^{-1}\neq -2\). Die Aussage ist falsch.

b)
\(0^{-1}=\frac{1}{0}\) ist nicht definiert, da eine Division durch \(0\) nicht möglich ist.
Deshalb ist \(x^{-1}\) nur für \(x\neq 0\) definiert.