Tipp Analysis - Lehrerauswahl I
Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/22 14:54
Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Der allgemeine Ansatz zum Aufstellen einer quadratischen Funktion lautet \(g(x) = ax^2 + bx + c\)Hinweis 2
verwende zur Bestimmung der Parameter \(a,b\) und \(c\) die im Text gegebenen Informationen (Schnittpunkt mit der y-Achse, Steigung \(-\frac{4}{3}\) im Punkt \(S_y(0|1)\), Tiefpunkt mit x-Koordinate \(2\)).Teilaufgabe b)
Hinweis
Erstelle dir mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle für \(-2\leq x\leq 6\). Zeichne die einzelnen Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie.Teilaufgabe c)
Hinweis
Verwende als Integrationsgrenzen die beiden Nullstellen der Funktion.Teilaufgabe d)
Hinweis
\(F\) ist eine Stammfunktion von \(f\), wenn \(F'(x)=f(x)\) gilt.Teilaufgabe e)
Hinweis 1
Die Wendestellen von \(K_F\) entsprechen den Extremstellen von \(K_f\).Hinweis 2
Bestimme mit Hilfe einer Tangente die Steigung von \(K_F\) an der Stelle.Hinweis 3
Es gilt \(F^{\prime\prime}(x)=f^\prime(x)\). Überlege dir also, was gelten muss, damit \(F^{\prime\prime}(1,5)<0\) ist.Teilaufgabe f)
Hinweis 1
Überlege dir, wie sich die Nullstellen ändern, wenn der Graph zuerst nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird und wie sie sich ändern, wenn der Graph zuerst an der y-Achse gespiegelt wird und dann nach rechts verschoben wird.Hinweis 2
\(H\) ist eine Stammfunktion von \(h\), wenn \(H'(x)=h(x)\) gilt.Hinweis 3
Der Graph der Funktion \( h \) entsteht, indem \( K_{f} \) zuerst um 1 nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird.Überlege dir, ausgehend von \(f(x)\), wie \(h(x)\) lautet.