Tipp Lineare Algebra
Zuletzt geändert von akukin am 2026/02/17 14:41
Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Zeichne die Punkte \(A_{1}\) und \( A_2\) in ein Koordinatensystem und überlege dir, wo die Punkte \(A_3\) und \(A_4\) liegen müssen, damit du einen Quadratischen Grundriss mit einer Seitenlänge von 6 Metern erhältst.Hinweis 2
Die orthogonalen Projektionen der Punkte \(C_1\) und \( C_{2} \) erhältst du, indem du die \(x_3\) Koordinate gleich null setzt.Teilaufgabe b)
Hinweis 1
Das Dreieck \(C_1B_1C_2\) ist gleichseitig, wenn \(\Bigl|\overrightarrow{C_1C_2}\Bigl|=\Bigl|\overrightarrow{B_1C_1}\Bigl|=\Bigl|\overrightarrow{B_1C_2}\Bigl|\) gilt.Hinweis 2
Für den Flächeninhalt eines Dreieckes gilt \(A=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h\).Eine Skizze könnte hilfreich sein.
Hinweis 3
Teilaufgabe c)
Hinweis 1
Stelle eine Gleichung der Ebene \(F\) auf, in der die Punkte \(D_1, D_2\) und \(S\) liegen.Hinweis 2
Die Ebene \(F\), in der die Punkte \(D_1, D_2\) und \(S\) liegen ist parallel zu der Ebene \(E\), in der die Punkte \(B_1, C_1\) und \(C_2\) liegen.Hinweis 3
Wenn zwei Ebenen parallel zu einander sind, besitzen sie den selben Normalenvektor.Hinweis 4
\(\vec{n}_E=\vec{n}_F=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\)Hinweis 5
\(F\) hat die Form \(F: \ x_1+x_2+x_3=b\).Teilaufgabe d)
Hinweis
Begründe, warum der Abstand der Kante \(D_1D_2\) von der \(x_3\)-Achse ist kleiner ist als der Abstand der Kante \(D_2D_3\) von der \(x_3\)-Achse.Teilaufgabe e)
Hinweis 1
Eine Skizze könnte hilfreich sein.Hinweis 2
Gesucht ist der Abstand \(a\).