Wiki-Quellcode von Lösung Stochastik

Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/04 18:36

version	line-number	content
1.1	1	=== Teilaufgabe a) ===
	2	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
3.1	3	[[image:BaumdiagrammStochastikPflichtaufgabe.png\|\|width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
1.1	4	{{/detail}}
	5
	6
	7	=== Teilaufgabe b) ===
	8	{{detail summary="Erwartungshorizont"}}
	9	A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe.
	10	{{/detail}}
	11
	12
	13	{{detail summary="Erläuterung der Lösung"}}
4.1	14	Da der Term {{formula}}1-\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} -\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}=1-\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right){{/formula}} mit {{formula}}1-\dots{{/formula}} beginnt, handelt es sich um das Gegenereignis des Ereignisses, das durch {{formula}}\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right){{/formula}} berechnet wird.
	15	<br>
	16	Der Term {{formula}}\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5}{{/formula}} entspricht {{formula}}P(r,r){{/formula}}.
	17	<br><p>
	18	Der Term {{formula}}\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}{{/formula}} entspricht {{formula}}P(g,g){{/formula}}.
	19	</p>
4.2	20	<p>
	21	{{formula}}\left(\frac{3}{6}\cdot \frac{2}{5} +\frac{2}{6}\cdot \frac{1}{5}\right)=(P(r,r)+P(g,g)){{/formula}} beschreibt also die Wahrscheinlichkeit, zwei Kugeln mit gleicher Farbe zu ziehen (da es nur eine blaue Kugel gibt, ist {{formula}}P(b,b)=0{{/formula}}). Das Gegenereignis dazu ist, dass die Kugeln verschiedene Farben haben. Somit lautet das gesuchte Ereignis:
	22	</p>
4.1	23	A: Beide gezogenen Kugeln sind von unterschiedlicher Farbe.
1.1	24	{{/detail}}