Wiki-Quellcode von Tipp Analysis

Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/22 14:50

author	version	line-number	content
		1	=== Teilaufgabe a) ===
		2	{{detail summary="Hinweis 1"}}
		3	Der allgemeine Ansatz zum Aufstellen einer quadratischen Funktion lautet {{formula}}g(x) = ax^2 + bx + c{{/formula}}
		4	{{/detail}}
		5
		6
		7	{{detail summary="Hinweis 2"}}
		8	verwende zur Bestimmung der Parameter {{formula}}a,b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} die im Text gegebenen Informationen (Schnittpunkt mit der y-Achse, Steigung {{formula}}-\frac{4}{3}{{/formula}} im Punkt {{formula}}S_y(0\|1){{/formula}}, Tiefpunkt mit x-Koordinate {{formula}}2{{/formula}}).
		9	{{/detail}}
		10
		11	=== Teilaufgabe b) ===
		12	{{detail summary="Hinweis"}}
		13	Erstelle dir mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 6{{/formula}}. Zeichne die einzelnen Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie.
		14	{{/detail}}
		15
		16	=== Teilaufgabe c) ===
		17	{{detail summary="Hinweis"}}
		18	Verwende als Integrationsgrenzen die beiden Nullstellen der Funktion.
		19	{{/detail}}
		20
		21	=== Teilaufgabe d) ===
		22	{{detail summary="Hinweis"}}
		23	{{formula}}F{{/formula}} ist eine Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}}, wenn {{formula}}F'(x)=f(x){{/formula}} gilt.
		24	{{/detail}}
		25
		26	=== Teilaufgabe e) ===
		27	{{detail summary="Hinweis 1"}}
		28	Die Extremstellen von {{formula}}K_F{{/formula}} entsprechen den Nullstellen von {{formula}}K_f{{/formula}}.
		29	{{/detail}}
		30
		31
		32	{{detail summary="Hinweis 2"}}
		33	Bestimme mit Hilfe einer Tangente die Steigung von {{formula}}K_F{{/formula}} an der Stelle.
		34	{{/detail}}
		35
		36
		37	{{detail summary="Hinweis 3"}}
		38	Es gilt {{formula}}F^{\prime\prime}(x)=f^\prime(x){{/formula}}. Überlege dir also, was gelten muss, damit {{formula}}F^{\prime\prime}(1,5)<0{{/formula}} ist.
		39	{{/detail}}
		40
		41	=== Teilaufgabe f) ===
		42	{{detail summary="Hinweis"}}
		43	Überlege dir, wie sich die Nullstellen ändern, wenn der Graph zuerst nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird und wie sie sich ändern, wenn der Graph zuerst an der y-Achse gespiegelt wird und dann nach rechts verschoben wird.
		44	{{/detail}}