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Hinweis 1
Der allgemeine Ansatz zum Aufstellen einer quadratischen Funktion lautet \(g(x) = ax^2 + bx + c\)Hinweis 2
verwende zur Bestimmung der Parameter \(a,b\) und \(c\) die im Text gegebenen Informationen (Schnittpunkt mit der y-Achse, Steigung \(-\frac{4}{3}\) im Punkt \(S_y(0|1)\), Tiefpunkt mit x-Koordinate \(2\)).
Teilaufgabe b)
Hinweis
Erstelle dir mit deinem Taschenrechner eine Wertetabelle für \(-2\leq x\leq 6\). Zeichne die einzelnen Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde sie.
Teilaufgabe c)
Hinweis
Verwende als Integrationsgrenzen die beiden Nullstellen der Funktion.
Teilaufgabe d)
Hinweis\(F\) ist eine Stammfunktion von \(f\), wenn \(F'(x)=f(x)\) gilt.
Teilaufgabe e)
Hinweis 1
Die Extremstellen von \(K_F\) entsprechen den Nullstellen von \(K_f\).
Hinweis 2
Bestimme mit Hilfe einer Tangente die Steigung von \(K_F\) an der Stelle.
Hinweis 3
Es gilt \(F^{\prime\prime}(x)=f^\prime(x)\). Überlege dir also, was gelten muss, damit \(F^{\prime\prime}(1,5)<0\) ist.
Teilaufgabe f)
Hinweis
Überlege dir, wie sich die Nullstellen ändern, wenn der Graph zuerst nach rechts verschoben und dann an der y-Achse gespiegelt wird und wie sie sich ändern, wenn der Graph zuerst an der y-Achse gespiegelt wird und dann nach rechts verschoben wird.
