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Wiki-Quellcode von Tipp Stochastik

Version 2.1 von akukin am 2026/01/13 09:55
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1 === Teilaufgabe a) ===
2 {{detail summary="Hinweis 1"}}
3 Folgende Informationen können wir direkt ablesen:
4 * Der Sportverein hat 800 Mitglieder
5 * 200 Mitglieder sind jugendlich
6 * 536 Mitglieder sind erwachsen und engagieren sich nicht ehrenamtlich
7
8 Somit erhalten wir für die Vierfeldertafel:
9 <br>
10 (%class="border" style="text-align:center"%)
11 | |Jugendliche|Erwachsene| Summe
12 |Ehrenamt|||
13 |kein Ehrenamt||536|
14 |Summe|200||800
15 {{/detail}}
16
17
18 {{detail summary="Hinweis 2"}}
19 Wir wissen zudem:
20 * Es sind 800-200=600 Mitglieder erwachsen.
21 * Es engagieren sich 10% von den 800 Mitgliedern, das heißt 80 Personen ehrenamtlich.
22
23 Somit:
24 <br>
25 (%class="border" style="text-align:center"%)
26 | |Jugendliche|Erwachsene| Summe
27 |Ehrenamt|||80
28 |kein Ehrenamt||536|
29 |Summe|200|600|800
30 {{/detail}}
31
32
33 {{detail summary="Hinweis 3"}}
34 Die restlichen Felder der Vierfeldertafel können wir ausfüllen, indem wir die Zeilen- und Spaltensummen schrittweise ergänzen.
35 {{/detail}}
36
37
38 === Teilaufgabe b) ===
39 {{detail summary="Hinweis"}}
40 Um den Anteil zu erhalten, entnimmst du aus der Vierfeldertafel jeweils die Anzahl an Leuten, die sich ehrenamtlich engagieren und jugendlich sind und den Anteil derjenigen, die sich ehrenamtlich engagieren und erwachsen sind und teilst die Anzahl durch die Gesamtanzahl an Jugendlichen bzw. Erwachsenen.
41 {{/detail}}
42
43
44 === Teilaufgabe c) ===
45 {{detail summary="Hinweis 1"}}
46 Es handelt sich um ein Ziehen ohne Zurücklegen.
47 {{/detail}}
48
49
50 {{detail summary="Hinweis 2"}}
51 Berechne die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Pfadmultiplikationsregel.
52 {{/detail}}
53
54
55 {{detail summary="Hinweis 3"}}
56 Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste Person jugendlich ist, beträgt somit {{formula}}\frac{200}{800}{{/formula}}.
57 {{/detail}}
58
59
60 === Teilaufgabe d) ===
61 {{detail summary="Hinweis 1"}}
62 Führe eine Variable {{formula}}k{{/formula}} für die Anzahl der neuen Erwachsenen, die sich nicht ehrenamtlich engagieren, ein.
63 <br>
64 Überlege dir anschließend, wie der neue Anteil der Erwachsenen bei den nicht ehrenamtlich engagierten Mitgliedern aussehen muss.
65 {{/detail}}
66
67
68 {{detail summary="Hinweis 2"}}
69 Die Anzahl an erwachsenen Mitgliedern, die sich nicht ehrenamtlich engagieren wird zu {{formula}}536 + k{{/formula}}. Die Anzahl an Personen, die sich nicht ehrenamtlich engagieren wird zu {{formula}}720 + k{{/formula}}.
70 {{/detail}}
71
72
73 === Teilaufgabe e) ===
74 {{detail summary="Hinweis 1"}}
75 {{formula}}X{{/formula}}: Anzahl derjenigen, die eine Beitragserhöhung befürworten
76 <br>
77 {{formula}}X{{/formula}} ist binomialverteilt mit {{formula}}n = ?{{/formula}} und {{formula}}p = ?{{/formula}}.
78 {{/detail}}
79
80
81 {{detail summary="Hinweis 2"}}
82 {{formula}}X{{/formula}}: Anzahl derjenigen, die eine Beitragserhöhung befürworten
83 <br>
84 {{formula}}X{{/formula}} ist binomialverteilt mit {{formula}}n = 75{{/formula}} und {{formula}}p = 0{,}6{{/formula}}.
85 {{/detail}}