Tipp Stochastik
Zuletzt geändert von akukin am 2026/01/18 19:46
Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Es handelt sich um ein Ziehen mit Zurücklegen.Hinweis 2
\(X\): Anzahl der Frühlingsrollen, die das vorgegebene Gewicht unterschreiten\(X\) ist binomialverteilt mit \(p = ?\) und \(n = ?\).
Hinweis 3
\(X\): Anzahl der Frühlingsrollen, die das vorgegebene Gewicht unterschreiten\(X\) ist binomialverteilt mit \(p = 0{,}17\) und \(n = 3\).
Hinweis 4
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit \(P(X\geq 2)\). Überlege, wie du die Wahrscheinlichkeit umschreiben kannst, damit du sie mit dem Taschenrechner berechnen kannst.Hinweis 5
\(P(X\geq 2)=1-P(X\leq 1)\)Teilaufgabe b)
Hinweis 1
Bei der gegebenen Wahrscheinlichkeit handelt sich um die Wahrscheinlichkeit eines Gegenereignisses.Hinweis 2
Überlege dir, woher die Zahl \(0{,}83\) kommt.Teilaufgabe c)
Hinweis 1
Die Formeln für den Erwartungswert und die Standardabweichung findest du in der Merkhilfe.Hinweis 2
Erwartungswert: \(E(X) = \mu=n\cdot p\)Standardabweichung: \(\sigma = \sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}\) mit \(n=?, \ p=?\)
Hinweis 3
Erwartungswert: \(E(X) = \mu=n \cdot p= 1500 \cdot 0{,}17 \)Standardabweichung: \(\sigma = \sqrt{n\cdot p\cdot (1-p)}= \sqrt{1500 \cdot 0{,}17 \cdot 0{,}83}\) mit \(n=1500, \ p=0{,}17\)
Hinweis 3
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass \(X\) um mehr als eine Standardabweichung nach oben vom Erwartungswert abweicht, das heißt \(P(X > E(X)+\sigma)\).Teilaufgabe d)
Hinweis 1
\(Z\): Anzahl der Frühlingsrollen, die das vorgegebene Gewicht einhalten\(Z\) ist binomialverteilt mit \(p = 0{,}83\) und unbekanntem \(n\).