Lösung Gleichungen grafisch lösen

c) \(f(x)=g(x)\)
\(\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3\) 
\(-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9\)
\(-2x-13=-6\sqrt{x+5}\) 
\((-2x-13)^2=36(x+5)\)
\(4x^2+52x+169=36x+180\) 
\(4x^2+16x-11=0\)
\(x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{16^2-4\cdot4\cdot(-11)}}{8}\) 
\(x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}\)
\(x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}\) 

\(f(x_1)=g(x_1)\approx 0,634\) 
\(f(x_2)=g(x_2)\approx 2,366\) 

Die beiden Funktionsgraphen \(K_f\) und \(K_g\) schneiden sich in \(S_1(-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}|0,634)\) und \(S_2(-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}|2,366)\).