Wiki-Quellcode von Lösung Weg zur Schule

Version 13.1 von Martin Rathgeb am 2024/10/15 14:36

author	version	line-number	content
		1	(% style="list-style: alphastyle" %)
		2	1. Erstellen der Funktion {{formula}}t{{/formula}}:
		3	Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} kann wie folgt definiert werden:
		4	{{formula}}t(v) = \frac{5}{v}{{/formula}} mit {{formula}}t(v){{/formula}} in min und {{formula}}v{{/formula}} km/min
		5	1. Bestimmen der Definitionslücke:
		6	Die Definitionslücke tritt bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet {{formula}} v = 0 {{/formula}}, dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft.
		7	1. Erläuterung der Definitionslücke:
		8	Die Definitionslücke bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich.
		9	1. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke:
		10	Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst:
		11	1.1. Zeichne eine horizontale v-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale t-Achse (Zeit in Minuten).
		12	1.1. Trage die Funktion {{formula}} t(v) = \frac{5}{v}{{/formula}} für positive Werte von {{formula}} v {{/formula}} ein.
		13	1.1. Markiere die Definitionslücke bei {{formula}} v = 0 {{/formula}} durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung.
		14	[[image:Schaubild_Diffluecke.png\|\|width="400"]]