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Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts

Version 7.1 von Holger Engels am 2025/04/09 12:19

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Verortung im Stoffverteilungsplan BPE 2.1 Potenzfunktionen - Funktionstypen und deren Eigenschaften, speziell Hyperbeln
Ziele Ich kann die Eigenschaften von Hyperbeln ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern, Produktgleichheit
Material Kariertes Papier, Schere, Kleber

Verlauf

PhaseInhaltMethode / Sozialform
EinstiegArbeitsauftrag erklären
Durchführung
  1. Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 12 cm² aus. Am besten immer jeweils zwei gleiche.
  2. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt und eine Seite auf der x-Achse.
  3. Markiere jedes Rechteck mit einem roten Punkt an der rechten oberen Ecke.
  4. Eventuell magst du noch ein besonders breites oder besonders hohes Rechteck ergänzen?
  5. Zeichne eine Kurve durch die roten Punkte.
  6. Verlängere die Kurve für ganz ganz breite und ganz ganz schmale Rechtecke.
  7. Kannst du ausgehend von x · y = 12 eine Kurvengleichung aufstellen?
in Zweiergruppen
ErgebnissicherungArbeitsergebnisse werden diskutiert. Der Funktionsterm wird festgehalten. Das asymptotisches Verhalten, wenn die Breite oder Höhe gegen Unendlich geht, wird diskutiert. So entwickelt sich ein gemeinsamer AufschriebPlenum
Übung

Dazu passen folgende Aufgaben aus dem Arbeitsheft:

Partnerarbeit

Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will eventuell ein Foto von einem Arbeitsergebnis live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:

© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury