Zum Inhalt springen

Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/09 12:37

Verortung im Stoffverteilungsplan	BPE 2.1 Potenzfunktionen - Funktionstypen und deren Eigenschaften, speziell Hyperbeln
Ziele	Ich kann die Eigenschaften von Hyperbeln ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern, Produktgleichheit
Material	Kariertes Papier, Schere, Kleber

Verlauf

Phase	Inhalt	Methode / Sozialform
Einstieg	Arbeitsauftrag erklären
Durchführung	Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 12 cm² aus. Am besten immer jeweils zwei gleiche. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt und eine Seite auf der x-Achse. Markiere jedes Rechteck mit einem roten Punkt an der rechten oberen Ecke. Eventuell magst du noch ein besonders breites oder besonders hohes Rechteck ergänzen? Zeichne eine Kurve durch die roten Punkte. Verlängere die Kurve für ganz ganz breite und ganz ganz schmale Rechtecke. Kannst du ausgehend von x · y = 12 eine Kurvengleichung aufstellen?	Partnerarbeit
Ergebnissicherung	Die Arbeitsergebnisse werden diskutiert. Der Funktionsterm wird festgehalten. Das asymptotisches Verhalten, wenn die Breite oder Höhe gegen Unendlich geht, wird diskutiert. So entwickelt sich ein gemeinsamer Aufschrieb	Plenum
Übung	Dazu passen folgende Aufgaben aus dem Arbeitsheft: Erkunden (eine Potenzfunktion) - Wertetabelle Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter) Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)	Einzelarbeit oder Partnerarbeit

Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will eventuell ein Foto von einem Arbeitsergebnis live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:

© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury