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Lösung Abbildungsketten

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/23 07:18

  1. Gegeben seien die Funktionen f und g mit \(f(x) = x^2\) und \(g(x) = \sqrt{x}\). Fülle jeweils die Lücken aus:

    \(+4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}16\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}} 4\)
    \(-4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}16\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}4\)
    \(+4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}4\)
    \(-4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\text{n.D.}\)
    \(\pm 2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2\)
    \(-3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}9\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{/}}-3\)

  2. Seien die Funktionen f und g nun definiert durch \(f(x) = x^3\) und \(g(x) = \sqrt[3]{x}\).

    \(+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}512\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}8\)
    \(-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-512\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}-8\)
    \(+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}8\)
    \(-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}-2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-8\)
    \(-3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-27\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}-3\)
    \(-2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{/}}8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2\)