Wiki-Quellcode von Lösung Eigenschaften

Version 14.2 von sebastianvetter am 2023/11/08 15:57

author	version	line-number	content
		1	a)
		2	{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^4+3{{/formula}}
		3	(1) Globaler Verlauf:
		4	Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
		5	Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
		6
		7	(2) Symmetrie:
		8	Achsensymmetrie zu {{formula}}x=-2{{/formula}}
		9
		10	(3) Definitionsmenge:
		11	{{formula}}D_f=\mathbb R{{/formula}}
		12
		13	(4) Wertemenge:
		14	{{formula}}W_f=\{x\in\mathbb R\|x\geq 3\}{{/formula}}
		15
		16	(5) keine Asymptote
		17
		18
		19	b)
		20
		21	[[image:geogebra-export.png]]
		22
		23
		24	(1) Globaler Verlauf:
		25	Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
		26	Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
		27
		28	(2) Keine Symmetrie zu Achsen oder Ursprung
		29
		30	(3) Definitionsmenge:
		31	{{formula}}D_h=\mathbb R\backslash\{2\}\{{/formula}}
		32
		33	(4) Wertemenge:
		34	{{formula}}W_h=\mathbb R\backslash\{4\}\{{/formula}}
		35
		36	(5) Asymptoten:
		37	Senkrechte Asymptote: {{formula}}x=2{{/formula}}
		38	Waagrechte Asymptote: {{formula}}y=4{{/formula}}