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Wiki-Quellcode von Lösung Eigenschaften

Version 17.1 von Holger Engels am 2023/11/20 13:20
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1 a) [[image:Parabel 4. Ordnung.svg||style="float: right" width="300"]] {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^4+3{{/formula}}
2 (1) Globaler Verlauf:
3 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
4 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + \infty{{/formula}}
5
6 (2) Symmetrie:
7 Achsensymmetrie zu {{formula}}x=-2{{/formula}}
8
9 (3) Definitionsmenge:
10 {{formula}}D_f=\mathbb R{{/formula}}
11
12 (4) Wertemenge:
13 {{formula}}W_f=\{x\in\mathbb R|x\geq 3\}{{/formula}}
14
15 (5) keine Asymptote
16
17 (% style="clear: right" %)
18 b) [[image:geogebra-export.png||style="float: right" width="400"]]
19 (1) Globaler Verlauf:
20 Für {{formula}}x\rightarrow + \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
21 Für {{formula}}x\rightarrow - \infty{{/formula}} gilt: {{formula}}f(x)\rightarrow + 4{{/formula}}
22
23 (2) Keine Symmetrie zu Achsen oder Ursprung
24
25 (3) Definitionsmenge:
26 {{formula}}D_h=\mathbb R\backslash\{2\}\{{/formula}}
27
28 (4) Wertemenge:
29 {{formula}}W_h=\mathbb R\backslash\{4\}\{{/formula}}
30
31 (5) Asymptoten:
32 Senkrechte Asymptote: {{formula}}x=2{{/formula}}
33 Waagrechte Asymptote: {{formula}}y=4{{/formula}}
34
35