Lösung Erkunden (Paar von Potenzfunktionen) - Wertetabelle
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/12/07 19:54
Für \(f(x)=x^2\) gilt:
\(x\) -1 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 \(f(x)\) 1 -1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000 Für \(g(x)=x^{1/2}\) gilt:
\(x\) -1 - 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 400 900 1600 2500 3600 4900 6400 8100 10000 \(g(x)\) - -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Erkennst du eine Symmetrie?
Ja! Die Werte für \(x\) und \(f(x)\) sind bei den beiden Funktionen vertauscht.
Vorgriff Jahrgangsstufe 1: Hier spricht man von Umkehrfunktionen.Bei f kommen nur nicht-negative Werte raus. Bei g kann man nur nicht-negative Werte einsetzen.
Es gilt für f: \(\textbf{D}=\mathbb{R}\) und \(\textbf{W}=\mathbb{R}_+\)
Für g gilt: \(\textbf{D}=\mathbb{R}_+\) und \(\textbf{W}=\mathbb{R}_+\)
Randverhalten: f geht für \(x\rightarrow\pm\infty\) gegen \(\infty\), g ist für negative x nicht definiert und geht für \(x\rightarrow\infty\) gegen \(\infty\)