Lösung Symmetrie nachweisen

Version 1.3 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 21:54

Für die angegebenen Funktionsgleichungen ist jeweils $\mathbb{R}^*$ der maximale Definitionsbereich.
Die Zahlenmenge $\mathbb{R}^*$ ist (zwar kein Intervall, aber) zur y-Achse symmetrisch, denn es gilt: Für jedes $x\in \mathbb{R}^*$ gilt auch $-x\in \mathbb{R}^*$ . Damit ist gezeigt, was verlangt war (alias q.e.d.).

$f(x)=\frac{5}{x}$
Beweis:
1) Sei $x\in \mathbb{R}^*$ beliebig. Damit gilt $-x\in \mathbb{R}^*$ . Damit ist gezeigt, was verlangt ist (alias q.e.d.).
$f(x)=\frac{5}{x}+1$
$f(x)=\frac{5}{x^2}$
$f(x)=\frac{5}{x^2}+1$