Lösung Symmetrie nachweisen

Vorbemerkung://

1. Für die angegebenen Funktionsgleichungen ist jeweils \(\mathbb{R}^*\) der maximale Definitionsbereich.
2. Die Zahlenmenge \(\mathbb{R}^*\) ist (zwar kein Intervall, aber) zur y-Achse symmetrisch, denn es gilt: Für jedes \(x\in \mathbb{R}^*\) gilt auch \(-x\in \mathbb{R}^*\). Damit ist gezeigt, was verlangt war (alias q.e.d.).

1. \(f(x)=\frac{5}{x}\)
   Beweis:
   1) Sei \(x\in \mathbb{R}^*\) beliebig. Damit gilt \(-x\in \mathbb{R}^*\). Damit ist gezeigt, was verlangt ist (alias q.e.d.).
2. \(f(x)=\frac{5}{x}+1\)
3. \(f(x)=\frac{5}{x^2}\)
4. \(f(x)=\frac{5}{x^2}+1\)