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Version 61.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/19 16:29
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1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
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3 {{/box}}
4
5 === Kompetenzen ===
6
7 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
11
12 {{aufgabe id="Fehlversuch" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
13 (% class="border slim" %)
14 Liegen die Punkte auf einer Parabel?
15 (% class="border slim" %)
16 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
17 |{{formula}}f(x){{/formula}}|1|3|5
18 {{/aufgabe}}
19
20 {{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
21 Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
22 (% class="border slim" %)
23 |{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
24 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}x_s=3{{/formula}}
25 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|0|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
26 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|2|{{formula}}y_s=4{{/formula}}
27 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
28 {{/aufgabe}}
29
30 {{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
31 Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
32 (% class="border slim" %)
33 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
34 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
35 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
36 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
37 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
38 {{/aufgabe}}
39
40 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
41 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
42 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
43 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
44 {{/aufgabe}}
45
46 {{aufgabe id="Aussagen über das Schaubild einer Funktion treffen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="" cc="" }}
47 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
48 [[image:Schaubild 1 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 2 Aufgabe 2.png||width=30%]] [[image:Schaubild 3 Aufgabe 2.png||width=30%]]
49 {{/aufgabe}}
50
51 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="" }}
52 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
53 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
54 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
55 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
56 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
57 {{/aufgabe}}