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Version 77.1 von Holger Engels am 2024/11/24 10:34
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
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8 {{aufgabe id="Änderungen sind bemerkenswert" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
9 (% class="border slim" %)
10 Liegen die Punkte auf einer Parabel?
11 (% class="border slim" %)
12 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2
13 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|1|1|1
14 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|1|3|5
15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Parabel aus zwei Punktproben mit Zusatzinformation" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
18 //Scheitel(punkts)form.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je zwei Wertepaare) mit Zusatzinformation jeweils die quadratische Funktion.
19 (% class="border slim" %)
20 |{{formula}}x{{/formula}}|1|3|
21 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}x_s=3{{/formula}}
22 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|0|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
23 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|2|{{formula}}y_s=4{{/formula}}
24 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1|{{formula}}y_s=2{{/formula}}
25 {{/aufgabe}}
26
27 {{aufgabe id="Parabel aus drei Punktproben" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
28 //Haupt-, Scheitel(punkts)-, Produktform.// Bestimme aus folgenden Wertetabellen (je drei Wertepaare) jeweils die quadratische Funktion.
29 (% class="border slim" %)
30 |{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
31 |{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
32 |{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
33 |{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
34 |{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
35 {{/aufgabe}}
36
37 {{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
38 Gegeben ist das Schaubild der Funktion f mit {{formula}}f(x)=0,2(x-1)(x+2)(x-4){{/formula}}.
39 Triff mindestens vier Aussagen über das Schaubild und begründe, weshalb diese ausreichen, um einen Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms zu bestimmen.
40 [[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
41 {{/aufgabe}}
42
43 {{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
44 Gegeben sind die Schaubilder dreier Funktionen. Gib jeweils den Grad der zugehörigen Funktion sowie notwendige Bedingungen zum Aufstellen des Funktionsterms an.
45 [[image:Bedingungen f.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen g.svg||width=30%]] [[image:Bedingungen h.svg||width=30%]]
46 {{/aufgabe}}
47
48 {{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
49 Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
50 a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
51 b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
52 c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
53 d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
54 {{/aufgabe}}
55
56 {{seitenreflexion}}