Lösung Analogie 1

\(f(0)=2 \Rightarrow a\cdot2^0=2 \Rightarrow a=2\), also \(f(x)=2\cdot2^x\)
\(g(1)=4 \Rightarrow 2^{1-c}=4 \Rightarrow c=-1\), also \(g(x)=2^{x+1}\)

\(f\) entsteht aus \(2^x\) durch vertikale Streckung um den Faktor 2
\(g\) entsteht aus \(2^x\) durch horizontale Verschiebung um 1 nach links
Die beiden Funktionsterme haben identische Graphen. Sie lassen sich ineinander umformen:
\(g(x)=2^{x+1}=2^x \cdot 2^1 = 2 \cdot 2^x\)