Wiki-Quellcode von Lösung Nullstelle

Zuletzt geändert von Katharina Schneider am 2025/03/10 13:08

version	line-number	content
1.1	1	[[image:Lösung_6.svg]]
	2
5.1	3	a) Für {{formula}}x \rightarrow +\infty{{/formula}} geht {{formula}}K_f{{/formula}} gegen {{formula}}+\infty{{/formula}}. Für {{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} nähert sich {{formula}}K_f{{/formula}} der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}} an.
4.1	4
	5
5.1	6	b) {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus {{formula}}K_g{{/formula}} durch Verschiebung um 4 LE nach unten in y-Richtung, Streckung in y-Richtung mit Faktor 3 und Streckung in x-Richtung mit Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}.
4.1	7
	8
1.1	9	c) Der maximale Abstand ergibt sich aus der Asymptoten {{formula}}y=-4{{/formula}}, an die sich das Schaubild für
	10	{{formula}}x \rightarrow -\infty{{/formula}} annähert. Der minimale Abstand lässt sich berechnen:
5.1	11	{{formula}}f(-1)=3\cdot e^{2\cdot(-1)}-4=3\cdot e^{-2}-4\approx-3,59{{/formula}}.
4.1	12
	13
1.1	14	d) Setze beide Werte für {{formula}}x{{/formula}} in {{formula}}f(x){{/formula}} ein:
4.1	15	{{formula}}f(0,1)\approx -0,34{{/formula}}
	16	{{formula}}f(0,2)\approx 0,48{{/formula}}
1.1	17	{{formula}}\rightarrow{{/formula}} es findet ein VZW statt {{formula}}\rightarrow{{/formula}} zwischen x=0,1 und x=0,2 muss eine NS liegen.
	18