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Version 71.7 von Holger Engels am 2025/03/10 14:01
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
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8 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
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11 {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
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13 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
18 (% class="abc" %)
19 1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25
26 {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
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28 [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
29 {{/aufgabe}}
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32 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34
35 {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
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37 [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
38 {{/aufgabe}}
39
40 {{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
41 Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
42
43 {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
44
45 [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
46 {{/aufgabe}}
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48 {{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
49 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
50
51 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
52
53 (% class="abc" %)
54 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
55 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
56 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
57 {{/aufgabe}}
58
59 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
60 Gegeben ist die Funktion:
61
62 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
63
64 (% class="abc" %)
65 1. Beschreibe das globale und gib die Gleichung der Asymptoten an.
66 1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
67 1. Berechne die Nullstelle.
68 {{/aufgabe}}
69
70 {{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
71 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..
72 (%class="abc"%)
73 1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
74 1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
75 1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
76 {{/aufgabe}}
77
78 {{lehrende}}
79 K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
80 AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
81 Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
82 {{/lehrende}}
83
84 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}