Lösung Graphen und Terme zuordnen 1

\( f_{1}(x)=e^x-2 \) entsteht aus \(e^x\) durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn \( x \to \infty\) dann \( f_{1}(x) \to \infty \)
wenn \( x \to -\infty\) dann \( f_{1}(x) \to 2 \)
Also gehöhrt der rote Graph zu \( f_{1} \)

\( f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \) entsteht aus \(e^x\) durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn \( x \to \infty\) dann \( f_{1}(x) \to \infty \)
wenn \( x \to -\infty\) dann \( f_{1}(x) \to 2 \)
Also gehöhrt der rote Graph zu \( f_{2} \)
 
\( f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \) entsteht aus \(e^x\) durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn \( x \to \infty\) dann \( f_{1}(x) \to \infty \)
wenn \( x \to -\infty\) dann \( f_{1}(x) \to 2 \)
Also gehöhrt der rote Graph zu \( f_{3} \)

\( f_{4}(x)=-e^x+2 \) entsteht aus \(e^x\) durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn \( x \to \infty\) dann \( f_{1}(x) \to \infty \)
wenn \( x \to -\infty\) dann \( f_{1}(x) \to 2 \)
Also gehöhrt der rote Graph zu \( f_{4} \)

\( f_{5}(x)=e^{-x}+2 \) entsteht aus \(e^x\) durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn \( x \to \infty\) dann \( f_{1}(x) \to \infty \)
wenn \( x \to -\infty\) dann \( f_{1}(x) \to 2 \)
Also gehöhrt der rote Graph zu \( f_{5} \)