Lösung Graphen und Terme zuordnen 1

Version 9.1 von Frauke Beckstette am 2024/12/18 11:24

$f_{1}(x)=e^x-2$ entsteht aus e^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 2$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{1}$

$f_{2}(x)=e^{x+2}-1$ entsteht aus e^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 2$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{2}$

$f_{3}(x)=e^{x-2}-1$ entsteht aus e^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 2$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{3}$

$f_{4}(x)=-e^x+2$ entsteht aus e^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 2$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{4}$

$f_{5}(x)=e^{-x}+2$ entsteht aus e^x durch Verschiebung um 2 Einheiten nach unten:
wenn $x \to \infty$ dann $f_{1}(x) \to \infty$
wenn $x \to -\infty$ dann $f_{1}(x) \to 2$
Also gehöhrt der rote Graph zu $f_{5}$