Wiki-Quellcode von BPE 4.4 Aufstellen von Funktionstermen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 15:11

version	line-number	content
13.2	1	{{seiteninhalt/}}
1.1	2
6.1	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
8.1	7
32.1	8	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
33.1	9	Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
50.2	10	(%class="abc"%)
	11	1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
	12	1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
	13	1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
	14	1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
32.1	15	{{/aufgabe}}
	16
50.3	17	{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32.1	18	Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
50.2	19	(%class="abc"%)
	20	1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5\|243){{/formula}} verläuft.
	21	1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1\|1,5){{/formula}} verläuft.
	22	1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0\|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3\|-6,75){{/formula}} verläuft.
13.1	23	{{/aufgabe}}
8.1	24
50.3	25	{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	26	Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=a\cdot2^{bx}+d{{/formula}}.
27.1	27	[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png\|\|width=50%]]
50.3	28	Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
19.1	29	Gib den Funktionsterm an.
	30	{{/aufgabe}}
	31
50.3	32	{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	33	Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0\|-1,4){{/formula}}.
28.1	34	Bestimme den Funktionsterm.
27.2	35	{{/aufgabe}}
	36
50.4	37	{{aufgabe id="Ausschnitt eines Lösungsweges" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
50.3	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt eines Lösungsweges:
	39	{{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
	40	{{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
	41	(%class="abc"%)
	42	1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
	43	1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
	44	{{/aufgabe}}
	45
50.4	46	{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
36.1	47	Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
	48
48.1	49	[[image:Wertetabelle5.png]]
36.1	50
50.2	51	Bestimme einen passenden Funktionsterm.
32.1	52	{{/aufgabe}}
	53
49.1	54	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}