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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/27 11:11
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
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8 {{aufgabe id="Aussagen" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
9 Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
10 (%class="abc"%)
11 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} seiner Asymptote an.
14 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15 {{/aufgabe}}
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17 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
18 Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
19 (%class="abc"%)
20 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23 {{/aufgabe}}
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25 {{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
26 Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=a\cdot2^{bx}+d{{/formula}}.
27 [[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
28 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
29 Gib den Funktionsterm an.
30 {{/aufgabe}}
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32 {{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
33 Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
34 Bestimme den Funktionsterm.
35 {{/aufgabe}}
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37 {{aufgabe id="Ausschnitt eines Lösungsweges" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
38 Gegeben ist folgender Ausschnitt eines Lösungsweges:
39 {{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
40 {{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
41 (%class="abc"%)
42 1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
43 1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
44 {{/aufgabe}}
45
46 {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
47 Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
48
49 [[image:Wertetabelle5.png]]
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51 Bestimme einen passenden Funktionsterm.
52 {{/aufgabe}}
53
54 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}