Lösung Graph durch Punkte

Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2025/02/26 13:19

$f_1(5)=243 \qquad \Rightarrow \qquad q^5=243 \qquad \Rightarrow \qquad q=\sqrt[5]{243}=3 \qquad \Rightarrow \qquad f_1(x)=3^x$
$f_2(-1)=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad q^-1=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad \frac{1}{q}=\frac{3}{2} \qquad \Rightarrow \qquad q=\frac{2}{3} \qquad \Rightarrow \qquad f_2(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x$
$f_3(0)=-2 \qquad \Rightarrow \qquad a\cdot q^0=-2 \qquad \Rightarrow \qquad a=-2$
$f_3(3)=-6,75 \qquad \Rightarrow \qquad -2\cdot q^3=-6,75 \qquad \Rightarrow \qquad q^3=3,375 \qquad \Rightarrow \qquad q=\sqrt[3]{3,375}=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad f_3(x)=-2\cdot1,5^x$