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Lösung Exponentialgleichungen (Logarithmieren)

Zuletzt geändert von Kim Fujan am 2025/05/20 11:11
  1. e^x=3 \quad \left| ln( )
    ln(e^x)=ln(3)
    x=ln(3)
    \mathbb{L}= \left\{ ln(3) \right\}
      
  2. 2e^x-4=8 \quad \left|+4
    2e^x=12 \quad \left|:2
    e^x=6 \quad \left| ln( )
    x=ln(6)
    \mathbb{L}= \left\{ ln(6) \right\}
      
  3. 2e^{-0.5x}=6 \quad \left|:2
    e^{-0.5x}=3 \quad \left| ln( )
    -0.5x=ln(3) \quad \left|\cdot (-2)
    x=-2 \cdot ln(3)
    \mathbb{L}= \left\{-2 \cdot ln(3) \right\}
      
  4. e^x=-5 \quad \left| ln( )
    x=ln(-5)
    keine Lösung!
    \mathbb{L}= \left\{ \right\}
      
  5. 4\cdot 5^x=100 \quad \left|:4
    5^x=25 \quad \left| \text{Exponentenvergleich}
    5^x=5^2
    x=2
    \mathbb{L}= \left\{ 2 \right\}