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Version 21.1 von Stephanie Wietzorek am 2025/05/20 13:30
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 === Kompetenzen ===
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten
6 [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben
7 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann erste Hypothesen über einen möglichen algebraischen Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion entwickeln
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9 {{lernende}}
10 **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]]
11 {{/lernende}}
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13 * Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden?
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15 * Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren
16 * Punktweise graphisch ableiten
17 * Qualitativ graphisch ableiten
18 * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts
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20 * Funktionsterm der Ableitungsfunktion aus Tangentensteigungen aufstellen
21 * Zuordnung Polynomfunktionen
22 * Beobachtungen bei e^x
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24 {{aufgabe id="Tangenten einzeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25 Zeichne jeweils die Tangenten an den Stellen {{formula}}x\in\{-1, 0, 1\}{{/formula}} ein und bestimme deren Steigungen.
26 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
27 {{/aufgabe}}
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29 {{aufgabe id="Rauf und runter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
30 Markiere jeweils auf der x-Achse Intervalle mit positiver Steigung blau und negativer Steigung rot. Markiere die Stellen mit Steigung Null.
31 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
32 {{/aufgabe}}
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34 {{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie wietzorek und SImone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 Es ist das Schaubild K_f einer Funktion f gegeben. Kennzeichne Punkte auf K_f, für die gilt:
36 f'(x) =1
37 f'(x) = 1,5
38 f'(x) = -17/4
39 f'(x) = 0
40 Tipp: Zeichne dir ein Steigungsdreieck und verschiebe es
41 [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
42 {{/aufgabe}}
43 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}