Mathebrücke Anforderungsbereich II

Aufgabe 1  Pizza-Party 𝕀  𝕋  𝕃

Richard, Jürgen und Hans-Willi organisieren zusammen eine große Party. Sie bestellen bei einem Pizzaservice 18 Pizzen. Nach der Party zählen die drei Freunde, dass 11 Pizzaschachteln leer, 5 noch halb voll und 2 Schachteln ganz voll sind. Da alle auch gerne eine kalte Pizza essen, möchten sie die Pizzaschachteln so untereinander aufteilen, dass jeder gleich viel bekommt. Ermittle, wie viele Pizzaschachteln jeder dann bekommt.

Aufgabe 1  Algebraische Begriffe 2 𝕀  𝕋  𝕃

Bestimme einen Rechenausdruck:
Multipliziere die Differenz der Zahlen 31 und 12 mit 20, addiere dazu das Produkt der Zahlen 35 und 7 und subtrahiere vom Ergebnis die Differenz der Zahlen 45 und 20.

Aufgabe 1  Summe gesucht 𝕀  𝕋  𝕃

Das Ergebnis einer Addition von Brüchen ist . Bestimme einen Rechenausdruck, wie die Summe zustande gekommen sein kann.

Aufgabe 1  Binome ergänzen 𝕀  𝕋  𝕃

Trage jeweils ein, welche Werte für die Symbole eingesetzt werden müssen, so dass die Termumformung richtig ist.

a)
b)
c)
d)
e)

Aufgabe 2  Ungleichungen lösen 𝕀  𝕋  𝕃

1. Peter sammelt für die Klassenkasse Geld ein. Zu Beginn hat er 3 €. Anschließend sammelt er 1,50€ pro Person ein. Berechne, aus wie vielen Personen die Klasse mindestens besteht, wenn er am Ende mehr als 35 € in der Klassenkasse hat?
2. Ermittle die Lösung grafisch und rechnerisch

Aufgabe 3  Rabatt-Aktion bei Madio-Markt 𝕀  𝕋  𝕃

Der Elektronik-Discounter Madio-Markt startet eine Rabatt-Aktion unter dem Motto „Alles 19% billiger!“. Tatsächlich wird in der Rabatt-Woche alles zum Netto-Preis, also ohne die 19% Mehrwertsteuer verkauft.
Klara denkt: „Da stimmt doch was nicht. Ich bin doch nicht doof!“

Was meinst du dazu?

Aufgabe 3  Zinssätze 𝕀  𝕋  𝕃

Bastian legt 10000 Euro bei der Bank an.
Nach drei Jahren beträgt sein Guthaben 10841,13 Euro.
Bastian weiß, dass der Zinssatz für das dritte Jahr  4 Prozent betragen hat.
Die Zinssätze für das erste und zweite Jahr kennt er nicht.

1. Wie viel Guthaben hatte Bastian nach dem zweiten Jahr?
2. Wie hoch war der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr, wenn in beiden Jahren  der  Zinssatz gleich war?
3. Wie hoch waren die Zinssätze im ersten und im zweiten Jahr, wenn der Zinssatz im zweiten Jahr doppelt so hoch war wie im ersten Jahr? 

Aufgabe 5  Weg-Zeit-Diagramme 𝕀  𝕋  𝕃

Anna besucht ihre Freundin zu Fuß.

1. Interpretiere das Diagramm.
2. Wie sieht das zugehörige Diagramm aus, wenn Anna mit dem Fahrrad zu ihrer Freundin fährt und dort 1 Stunde bleibt?

Aufgabe 5  Marathon 𝕀  𝕋  𝕃

Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?

1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
2. Er läuft 2,5 Stunden.
3. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
4. Er wird mit der Zeit langsamer.
5. Er legt 40 km zurück.

Aufgabe 5  Mietwagenpreise 𝕀  𝕋  𝕃

Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km. Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?

Aufgabe 6  Wertetafeln 2 𝕀  𝕋  𝕃

Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:

1. 	-1	0	1	2	3	4
   		3	0	-3

2. 	2	4	6	8	10	12
   	0		0,5

3. 	1	2	3	4	5	6
   	-3,5			-2

Aufgabe 6  Wertetabellen prüfen  𝕀  𝕋  𝕃

Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.

1. 	0	1	2	3	4	5
   	1,5	3	4,5	6	7,5	9

2. 	-2	-1	0	1	2	3
   	4,5	2	-0,5	-3	-5,5	-8

3. 	0	3	4	10	12	13
   	2,5	7	8,5	17,5	20,5	22

4. 	0	2	4	6	8	10
   	0	4	16	36	64	100

5. 	0	1	4	6	8	11
   	40	35	20	10	0	-15

6. 	-2	0	1	3	7	15
   	1	0	-0,5	-1,5	-3,5	-7,5

7. 	-4	-1	1	3	6	7
   	69	3	9	55	199	267

Aufgabe 7  Achse ergänzen 𝕀  𝕋  𝕃

Zeichne die fehlende x-Achse ein und bestimme eine Beschriftung für die Koordinatenachsen mit geeigneten Einheiten so, dass die eingezeichnete Gerade die Gleichung  hat.

Aufgabe 7  Achsen ergänzen 𝕀  𝕋  𝕃

Im nachfolgenden Gitternetz sind zwei Geraden dargestellt.

1. Eine der beiden Geraden hat die Gleichung .
   Zeichne das zugehörige Koordinatensystem ein.
2. Bestimme die Gleichung der zweiten Geraden.

Aufgabe 7  Zeichnen von Geraden 𝕀  𝕋  𝕃

Zeichne die Gerade mit der Gleichung  für

Aufgabe 7  Folge ungenauen Zeichnens 𝕀  𝕋  𝕃

Achim zeichnet die Gerade mit der Gleichung  recht ungenau in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm. Den y-Achsenabschnitt hat er noch genau eingezeichnet, bei  liegt der gezeichnete Punkt schon 0,1 cm zu hoch.
Ermittle, wie groß ist die Abweichung bei  ist?

Aufgabe 8  Lineare Gleichungen lösen 𝕀  𝕋  𝕃

Begründe für jede der folgenden Aufgabenstellungen, ob sie zu der Gleichung  führt.

1. Berechne den Schnittpunkt der Geraden  mit der x-Achse.
2. Berechne den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden mit der Gleichung .
3. Berechne den Schnittpunkt der Geraden h mit der Gleichung  und der Geraden g mit .

Aufgabe 8  Geradengleichungen bestimmen 𝕀  𝕋  𝕃

1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
2. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
3. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.

Aufgabe 9  Der PC-Boom 𝕀  𝕋  𝕃

Der PC-Boom
Die Zahl weltweit abgesetzter Computer (in Millionen) nimmt rasant zu:

Weltweit abgesetzte Personal Computer:

1. Bestimme einen linearen Funktionsterm, der diese Entwicklung annähernd beschreibt.
2. Triff auf Grund deines Ergebnisses aus a) eine Prognose für die Anzahl der weltweit abgesetzten Computer im Jahr 2013.

Aufgabe 10  Marathon 𝕀  𝕋  𝕃

Paul läuft einen Marathon. Sind die Aussagen wahr oder falsch?

1. Paul rennt am Anfang schneller als am Ende.
2. Er läuft 2,5 Stunden.
3. Er macht nach 130 Minuten eine Pause.
4. Er wird mit der Zeit langsamer.
5. Er legt 40 km zurück.

Aufgabe 10  Zuordnungsaufgabe Funktionsterm und Schaubild 𝕀  𝕋  𝕃

Ordne den Schaubildern zu:
a)     b)    c)     d)

1)	2)
3)	4)

Aufgabe 10  Geradengleichungen bestimmen 𝕀  𝕋  𝕃

1. Bestimme die Gleichungen der beiden Geraden.
2. Bestimme die Schnittpunkte der beiden Geraden mit der x-Achse.
3. Gib die Koordinaten des Punktes an, in dem sich die beiden Geraden schneiden.

Aufgabe 10  Geradenbüschel 𝕀  𝕋  𝕃

Im obigen Koordinatensystem sind verschiedene Geraden eingezeichnet.

1. Nenne eine Gemeinsamkeit aller dieser Geraden.
2. Gib zu drei dieser Geraden die zugehörige Gleichung an.
3. Wie lautet die Gleichung der Parallelen zur x-Achse bzw. zur y-Achse in diesem Bündel?
4. Welche der beiden Gleichungen aus c) beschreibt keine Funktion? Begründe.

Aufgabe 10  Wertetafeln 2 𝕀  𝕋  𝕃

Vervollständige die folgenden Wertetafeln, die zu linearen Funktionen gehören:

1. 	-1	0	1	2	3	4
   		3	0	-3

2. 	2	4	6	8	10	12
   	0		0,5

3. 	1	2	3	4	5	6
   	-3,5			-2

Aufgabe 10  Wertetabellen prüfen  𝕀  𝕋  𝕃

Stellen folgende Zuordnungen eine lineare Funktion dar?
Zusatz (aus BPE 3.5): Gib – wenn möglich – die Funktionsgleichung an.

1. 	0	1	2	3	4	5
   	1,5	3	4,5	6	7,5	9

2. 	-2	-1	0	1	2	3
   	4,5	2	-0,5	-3	-5,5	-8

3. 	0	3	4	10	12	13
   	2,5	7	8,5	17,5	20,5	22

4. 	0	2	4	6	8	10
   	0	4	16	36	64	100

5. 	0	1	4	6	8	11
   	40	35	20	10	0	-15

6. 	-2	0	1	3	7	15
   	1	0	-0,5	-1,5	-3,5	-7,5

7. 	-4	-1	1	3	6	7
   	69	3	9	55	199	267

Aufgabe 10  Handykosten 𝕀  𝕋  𝕃

Ein Handynetzbetreiber wirbt für folgenden Handytarif

a) Überprüfe, welche der nachfolgenden Wertetabellen diesen Tarif beschreibt.  

Tabelle 1  

Tabelle 2  

Tabelle 3  

Richtig ist Tabelle         .

Ein Konkurrent wirbt hingegen für folgenden Tarif  

b) Erstelle eine Wertetabelle für die ersten 10 Gesprächsminuten dieses Handytarifs.  
c) Zeichne ein Schaubild, das die Kosten in Cent in Abhängigkeit von den telefonierten Minuten darstellt.  

Aufgabe 10  Paddelboottour 𝕀  𝕋  𝕃

Lisa und ihre Eltern möchten im Spreewald eine Paddelboottour machen.
Sie stehen folgender Informationstafel gegenüber:

Angebot 1
Leihgebühr 7,00 € + jede Minute 0,10 €

Angebot 2
Keine Leihgebühr, jede Minute kostet 0,30 €

Angebot 3
Pauschalpreis für 90 Minuten 15,00 €.
Jede darüber hinausgehende Minute kostet 0,50 €.

1. Ordne die Schaubilder den Angeboten zu.
2. Welches Angebot soll die Familie nutzen, wenn die Familienmitglieder 30 Minuten fahren möchten und sie möglichst wenig dafür ausgeben möchten? Begründe.
3. Der Vater ist bereit, 25,00 € für die Paddelboottour auszugeben. Welches Angebot wählt die Familie, wenn sie möglichst lange fahren möchte? Wie lange können sie bei diesem Angebot fahren?
4. Gibt es eine Fahrtdauer bei der es egal ist, welches Angebot gewählt wird? Begründe.

Aufgabe 10  Handytarife Schaubildern zuordnen 𝕀  𝕋  𝕃

a) Ordne den folgenden Tarifen je ein Schaubild zu

b) Gib die Geradengleichungen zu den einzelnen Handytarifen an.

Aufgabe 10  Akkuentladung 𝕀  𝕋  𝕃

Kevin hat ein Handy mit einem Akku, der im Ruhezustand erst nach 14 Tagen leer ist. Wenn der Akku voll geladen ist, enthält er 200 mAh elektrische Ladung.

1. Stelle die Entladung des Akkus in 14 Tagen in einem Schaubild dar.
2. Wie viel Ladung enthält der Akku nach 9 Tagen.
3. Nach wie vielen Tagen sind 80 Prozent der Ladung weg?

Aufgabe 10  Mietwagenpreise 𝕀  𝕋  𝕃

Frau Martin hat sich einen Mietwagen genommen und ist damit 140 Kilometer gefahren. Sie erhält eine Rechnung über 124,00 Euro. Dieser Wert beinhaltet eine Tagespauschale und einen Kilometerpreis. Herr Martin mietet denselben Wagen am nächsten Tag und fährt damit 80 km, Er muss 88 Euro bezahlen. Die Tochter der Familie Martin hatte sich den Wagen auch schon einmal für 180,00 Euro gemietet. Sie fuhr 200 km. Sie ist verärgert, als sie die Rechnungen ihrer Eltern sieht. Zu Recht?

Aufgabe 10  Richtig-Falsch-Aufgabe zu Schaubildern linearer Funktionen 𝕀  𝕋  𝕃

Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
Stelle die falschen Aussagen richtig!

1. Gerade a hat die Steigung .
   ☐ richtig       ☐ falsch
2. Der y-Achsenabschnitt der Geraden c beträgt 3,5.
   ☐ richtig       ☐ falsch   
3. Die Gerade b hat die Steigung 1.
   ☐ richtig       ☐ falsch   
4. Die Geraden a und b schneiden sich im Punkt
   ☐ richtig       ☐ falsch
5. Die Geraden c und e schneiden sich nie.
   ☐ richtig       ☐ falsch
6. Die Gerade e hat die Gleichung .
   ☐ richtig       ☐ falsch
7. Die Gerade d ist das Schaubild einer Funktion, da jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
   ☐ richtig       ☐ falsch   
8. Die Geraden b und e schneiden sich im Punkt
   ☐ richtig       ☐ falsch   
9. Die Geraden a und f unterscheiden sich nur durch ihren y-Achsenabschnitt.
   ☐ richtig       ☐ falsch
10. Eine Gerade, die orthogonal (senkrecht) auf der Geraden c stehen würde, hätte die Steigung .
    ☐ richtig       ☐ falsch

Aufgabe 10  Selbst Beispiele geben 𝕀  𝕋  𝕃

Betrachte die Funktion f mit

1. Überprüfe, ob der Punkt  auf dem Schaubild liegt.
2. Gib je einen Punkt an, der oberhalb bzw. unterhalb der Geraden liegt.
3. Gib eine Funktion g an, deren zugehöriges Schaubild das Schaubild von f nicht schneidet. 
4. Gib eine Funktion h an, deren Schaubild das Schaubild von f im Punkt  schneidet.

Aufgabe 10  Geradengleichungen 𝕀  𝕋  𝕃

Gegeben sind die Gerade  sowie die Punkte  und .

1. Zeige, dass der Punkt A auf der Geraden g₁ liegt.
2. Bestimme die Gleichung einer Geraden g₂ durch die Punkte  und .
3. Berechne den Schnittpunkt von g₁ und g₂. Welcher Punkt muss sich dabei ergeben? 

Aufgabe 10  Zusammenhang Masse und Volumen 𝕀  𝕋  𝕃

Vergleicht man Stoffe mit dem gleichen Volumen, so besitzen diese meist unterschiedliche Massen. Der Zusammenhang zwischen Masse und Volumen für verschiedene Stoffe wird in folgendem Diagramm dargestellt:

1. Die Stoffe besitzen ein Volumen von 300 cm³. Welche Masse hat der jeweilige Stoff? 
2. Bei welchem Volumen besitzt Magnesium die gleiche Masse wie 300 cm³ Wasser? 
3. Bestimme jeweils eine zugehörige Geradengleichung. 

Aufgabe 10  Orthogonale Geraden 𝕀  𝕋  𝕃

Gegeben sind die Gerade   sowie der Punkt .

1. Zeichne die Gerade  und den Punkt  in ein Koordinatensystem.
2. Berechne die Gleichung einer zu  orthogonalen (rechtwinkligen) Geraden  durch den Punkt .
   Zeichne  in das Koordinatensystem ein.
3. Berechne den Schnittpunkt  von  und .
4. Berechne den Abstand der Punkte  und .
5. Welche Bedeutung hat dieser Abstand für die Gerade  und den Punkt ?

Aufgabe 10  Die Temperatur in den USA 𝕀  𝕋  𝕃

Antons Freund aus den USA berichtet per Email wie warm es ist. Da gibt es Temperaturen von 84°, 96°. Anton wundert sich zunächst und erfährt dann, dass in USA die Temperatur nicht nach Celsius (°C) sondern nach Fahrenheit (°F) gemessen werden. 0°C sind 32°F, 100°C sind 212° F.
Anton möchte für sich ein Diagramm erstellen, um die Angaben seines Freundes in Grad Celsius umzuwandeln.
Erstelle eine solches Diagramm und versuche eine Umrechnungsformel aufzustellen.
Was spricht für die Verwendung der Fahrenheit-Skala?

Aufgabe 11  Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen 𝕀  𝕋  𝕃

Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.

Aufgabe 12  Seitenhalbierende im Dreieck 𝕀  𝕋  𝕃

Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.

Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte   und .

1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch und durch den Mittelpunkt der Strecke  geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
2. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt  und durch den Mittelpunkt der Strecke  geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
3. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.

Aufgabe 12  Umfang eines Dreiecks 𝕀  𝕋  𝕃

Berechne den Umfang des Dreiecks  mit .

Aufgabe 5  Wo ist der Fehler? 𝕀  𝕋  𝕃

Wo ist der Fehler?

Aufgabe 5  Entscheiden für den effektiven Lösungsweg 𝕀  𝕋  𝕃

1. Kreuze bei den nachfolgenden Aufgaben an, welcher Rechenweg der effektivste ist.

		abc-Formel   bzw.   pq-Formel	Ausklammern und Satz vom Nullprodukt	isolieren und Wurzel ziehen
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

2. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in .

Aufgabe 10  Abschnittsweise definierte Funktionen 𝕀  𝕋  𝕃

1. Lies folgende Funktionswerte ab:
   
   
   
   
2. An welchen Stellen gilt ?
3. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.

Aufgabe 11  Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen 𝕀  𝕋  𝕃

Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.

Aufgabe 11  Gerade verschieben 𝕀  𝕋  𝕃

Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie

1. die Parabel schneidet
2. die Parabel berührt
3. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.

Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.

Aufgabe 13  Rechteck – Fläche - Umfang 𝕀  𝕋  𝕃

Gibt es ein Rechteck mit dem Umfang 10 cm und dem Flächeninhalt 4 cm²?

Aufgabe 13  Beste Kinopreise 𝕀  𝕋  𝕃

Ein Kino verlangt einen Eintrittspreis von 7€ pro Filmvorführung. Im Durchschnitt kommen  dann ca. 100 Gäste in die Vorstellung. Durch verschiedene Aktionsprogramme hat der Kinobesitzer festgestellt, wenn er den Eintrittspreis um 0,50 € senkt erscheinen ungefähr 10 Kinogäste mehr pro Vorführung. Senkt der Kinobesitzer den Preis sogar um 1 €, so erscheinen 20 Besucher mehr usw.
Gleiches gilt für eine Preiserhöhung. Eine Preissteigerung um 0,50€ lässt 10 Gäste weniger erscheinen, eine Preissteigerung um 1€ 20 Zuschauer weniger, um 1,50€ 30 Zuschauer weniger usw.

Wie hoch sollte der Kinobesitzer den Eintrittspreis festsetzen?
Begründe Deine Entscheidung.

Aufgabe 14  Schnitt von Parabel und Gerade 𝕀  𝕋  𝕃

Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte.

Aufgabe 14  Verlauf einer Parabel 𝕀  𝕋  𝕃

Die folgenden Gleichungen gehören zu den Abbildungen 1 bis 3:

Abb.1	Abb.2	Abb.3

1. Gib an, zu welchem Schaubild die jeweilige Gleichung gehört und begründe deine Antwort durch Angabe einer Eigenschaft.
2. Welche der Parabeln wird von der Geraden  mit  geschnitten? Begründe ohne weitere Rechnung.

Aufgabe 14  Zahnparabel 𝕀  𝕋  𝕃

Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt.
Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“
Was meinst du?
Hat der Mensch eine Parabel im Mund?

Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen.

Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück
„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden.

Aufgabe 14  Parabelscharen 1 𝕀  𝕋  𝕃

Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
 beschreibt die Schar der möglichen Parabeln.  ()

Setze für t den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.  
Setze für t den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.  
Setze für t den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.  
....
Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
Was ändert sich, wenn man t ändert?
Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von t sagen?

Info:  ist die Funktionsvariable,  ist der „Schar-Parameter“ .

Aufgabe 14  Parabelscharen 2 𝕀  𝕋  𝕃

 beschreibt eine Schar von Parabeln.  
Setze für  verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
Wo liegen die Scheitel der Parabeln? 

Aufgabe 14  Parabelscharen 3 𝕀  𝕋  𝕃

 beschreibt eine Schar von Parabeln.
Setze für  verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede. 

Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von  dann allgemein.
Zeichne zusätzlich die Parabel  . Was fällt auf? 

Aufgabe 14  Parabelscharen 4 𝕀  𝕋  𝕃

 beschreibt eine Schar von Parabeln.

Wo liegen die Scheitel der Parabeln?

Aufgabe 20  Bakterienwachstum 2 𝕀  𝕋  𝕃

E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
Nehmen wir an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.

Wie entwickelt sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden?

Bitte fertige eine Wertetafel für diesen Zeitraum an und zeichne das Schaubild der Entwicklung in ein geeignetes Koordinatenkreuz.

Aufgabe 20  Bakterienwachstum 3 𝕀  𝕋  𝕃

E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
Nehmen wir an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.

Wie entwickelt sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden?

1. Bitte fertige eine Wertetafel für diesen Zeitraum an.
2. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Aufgabe 20  Bakterienwachstum 4 𝕀  𝕋  𝕃

E-Coli-Bakterien verdoppeln ihre Anzahl alle 20 Minuten.
Nehmen wir an, dass am Anfang 100 Bakterien vorhanden sind.

Wie entwickelt sich die Bakterienzahl dann in den ersten 2 Stunden?

1. Bitte fertige eine Wertetafel für diesen Zeitraum an.
2. Wie viele Bakterien, glaubst du, sind nach 10 Minuten vorhanden?
   1) 150         2) weniger als 150        3) mehr als 150