Lösung Zuordnung Funktionsterm und Schaubild

Zu Schaubild A gehört die Funktionsgleichung 2. \(f(x)=\sin(x)-1\), denn bei Schaubild A handelt es sich um die um 1 LE nach unten verschobene Sinuskurve.

Zu Schaubild B gehört die Funktionsgleichung 8. \(f(x)=2\cos(x+\pi/4)+2\), denn die Wertemenge ist \(W=[0;4]\), die Amplitude beträgt \(|a|=2\) und die Periode ist \(p=2\pi\). Außerdem ist das Schaubild B um \(\pi/4\) LE nach links verschoben.

Zu Schaubild C gehört die Funktionsgleichung 6. \(f(x)=\sin(0,75x)+0,5\), denn das Schaubild C ist eine um 0,5 LE nach oben verschobene Sinuskurve, deren Periode \(p=8\pi/3\) ist. Dies entspricht einem Wert von \(b=2\pi/p=3/4\).

Zu Schaubild D gehört die Funktionsgleichung 3. \(f(x)=0,8\cos(3x)-2\) , denn die Wertemenge ist \(W=[-1,2;-2,8]\), die Amplitude beträgt \(|a|=0,8\) und die Periode ist \(p=2\pi/3\). Dies entspricht einem Wert von \(b=2\pi/p=3\).