Wiki-Quellcode von Lösung Takt

Zuletzt geändert von akukin am 2025/11/30 20:42

version	line-number	content
2.1	1	Der allgemeine Funktionsterm der Sinusfunktion ist gegeben durch
	2	{{formula}}f(x)=a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d{{/formula}}.
1.1	3
2.1	4	Die Amplitude beträgt
	5	{{formula}}a=\frac{y_{max}-y_{min}}{2}=\frac{3-(-1)}{2}=\frac{4}{2}=2{{/formula}}.
	6	Die Verschiebung in y-Richtung beträgt
	7	{{formula}}d=\frac{y_{max}+y_{min}}{2}=\frac{3+(-1)}{2}=\frac{2}{2}=1{{/formula}}.
	8	Die Periodendauer {{formula}}p{{/formula}} beträgt 4 Sekunden. Der Parameter {{formula}}b{{/formula}} berechnet sich durch
	9	{{formula}}b=\frac{2\pi}{p}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}{{/formula}}.
1.1	10
2.2	11	Insgesamt ergibt sich somit der Funktionsterm
	12	{{formula}}f(x)=a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d=2\sin\left(\frac{\pi}{2}\cdot x + c\right)+1{{/formula}}.
1.1	13
2.1	14	Da die Verschiebung in x-Richtung nicht vorgegeben ist, können wir für {{formula}}c{{/formula}} einen beliebigen Wert wählen, wie zum Beispiel {{formula}}c=0{{/formula}}.