Lösung Transformationen erkennen

Version 1.1 von Corinne Blaumeiser am 2024/07/18 17:56

Der gegebene Graph besitzt die allgemeine Funktionsgleichung $g(x)=a\cdot \sin(bx)+d$ . Die Amplitude beträgt 2 und die Verschiebung in y-Richtung d=0 . Die Periodenlänge beträgt 4, d.h. für den Streckfaktor in x-Richtung ergibt sich $b=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}$ .
Demnach ergibt sich als möglicher Funktionsterm $g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ .
Um die Funktion $f(x)=\sin(x)$ in die Funktion $g(x)=2 \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ zu überführen, muss man den Graphen mit dem Faktor a=2 in y-Richtung strecken:
cos(x)-0,5.png 4cos(x)-0,5.png