Lösung Überprüfung von Aussagen

Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x)=cos(\frac{1}{3}x+3)-1\).
\(K_{f}\) ist das Schaubild von \(f\).
Überprüfe folgende Aussagen:

1. \(K_{f}\) wurde um 3 LE in die negative x-Richtung verschoben.
2. \(K_{f}\) wurde mit dem Streckfaktor \(\frac{1}{3}\) in x-Richtung gestreckt.
3. Für \(-10≤x≤8\) besitzt \(K_{f}\) mehr Nullstellen als das Schaubild \(K_{g}\) der Funktion \(g\) mit \(g(x)=cos(\frac{1}{2} x+3)-1\).
4. \(f(10) \approx -1,26\)
5. Das Schaubild \(K_{f}\) kann auch durch die Funktion \(h\) mit Funktionsgleichung \(h(x)=sin(\frac{1}{3} x+3+\frac{π}{2})-1\) beschrieben werden.
6. Der Abstand von zwei Nullstellen von \(f\) beträgt \(6π\).