Lösung Kurvenausschnitt

Gegeben ist ein Ausschnitt des Schaubildes einer transformierten Sinusfunktion der Form \(f(x)=a \sin(bx)-1\). 

1. Bestimmme die Parameter \(a\) und \(b\).
   Da die Mittellinie bei \(y=-1\) liegt, ergibt sich eine Amplitude von 2. Damit ist \(a=2\).
   Die halbe Periodenlänge beträgt \(\frac{p}{2}=6\), damit ist \(b=\frac{2π}{12}=\frac{1}{6}π\).
2. Skizziere das Schaubild für  \(-7≤x≤9\) in das gegebene Koordinatensystem.
   
3. Das Schaubild \(K_{g}\) entsteht durch Spiegelung von \(K_{f}\) an der x-Achse. Nenne den Funktionsterm der Funktion \(g\).
   \(g(x)=-f(x)=-2sin(\frac{1}{6}π x)+1\)
4. Gib einen Tiefpunkt von \(K_{g}\) an.
   z.B. \(T(3|-1)\), die weiteren Tiefpunkte erhält man mit der Formel \(T(3+12k|-1)\).