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Wiki-Quellcode von Lösung x-Achse

Version 14.1 von Holger Engels am 2025/10/09 09:26
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1 (%class=abc%)
2 1. (((__Mögliche Vorgehensweise:__
3 Die Periodenlänge der Funktion {{formula}}f(x) = \sin(2(x-\frac{\pi}{2})){{/formula}} ist gegben durch {{formula}}p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{2}=\pi{{/formula}}.
4 Zudem ist die Sinusfunktion ist um {{formula}}\frac{\pi}{2}{{/formula}} Einheiten nach rechts verschoben.
5
6 Um mindestens eine Periode mit den markanten Punkten (Hoch-, Tief- und x-Achsenschnittpunkte) leicht einzeichnen zu können, muss die x-Achse mindestens bis {{formula}}\frac{\pi}{2}+\pi=\frac{3}{2}\pi{{/formula}} reichen und sollte mit {{formula}}\frac{\pi}{4}{{/formula}}- Schritten beschriftet sein.
7 [[image:sin(2(x-2)).png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
8 )))
9 1. (((Die Periodenlänge der Funktion {{formula}}g(x) = \cos(\pi(x-2)){{/formula}} ist gegben durch {{formula}}p=\frac{2\pi}{b}=\frac{2\pi}{\pi}=2{{/formula}}.
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11 Die Kosinusunktion ist um 2 Einheiten nach rechts verschoben. Das heißt die Phasenverschiebung entspricht einer Periodenlänge, weshalb man beim Zeichnen wie gewohnt bei {{formula}}x=0{{/formula}} beginnen kann, da dort eine Periode beginnt.
12 Sinnvoll beim Einzeichnen der markanten Punkte sind dabei 0,5er Schritte (ein viertel der Periode) jeweils im Abstand von beispielsweise 1cm:
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14 [[image:cos(pi(x-2)) (1).svg||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
15 )))