Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Verkettung

Version 11.1 von Martin Dr. Hartmann am 2026/05/12 13:41

author	version	line-number	content
		1	{{seiteninhalt/}}
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		3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
		4	(Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
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		6	{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
		7	Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
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		9	[[image:Transformationen als Verkettung.svg\|\|width=500]]
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		11	Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet".
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		13	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
		14	{{/aufgabe}}
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		16	{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
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		18	Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}$f = u \circ v$
		19	{{/formula}}
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		21	{{formula}}f(x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}{{/formula}} heißt Kotangensfunktion.
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		23
		24	{{/aufgabe}}