Wiki-Quellcode von BPE 11.2 Verkettung

Version 15.1 von Martin Dr. Hartmann am 2026/05/12 13:48

author	version	line-number	content
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		2	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann bei einer verketteten Funktion die äußere und die innere Funktion identifizieren
		3	(Im grundlegenden Anforderungsnivea sind die inneren Funktionen immer linear)
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		5	{{aufgabe id="Transformationen" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
		6	Die Standard Sinusfunktion wird zunächst um den Faktor //½// horizontal gestreckt und dann um //3// nach rechts verschoben. So entsteht die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\sin(2(x-3)){{/formula}}. Diese Funktion kann als Verkettung dreier Operationen gedeutet werden:
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		8	[[image:Transformationen als Verkettung.svg\|\|width=500]]
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		10	Erst wird //3// abgezogen, dann wird mit //2// multipliziert und dann der Sinus "angewendet".
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		12	Erkläre, warum die Verkettung anders herum zu sein scheint, als die Reihenfolge der Transformationen!
		13	{{/aufgabe}}
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		15	{{aufgabe id="Spezialverkettung" afb="II" kompetenzen="K1-K6" quelle="Henrik Horstmann und Martin Hartmann" zeit="6"}}
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		17	Für die folgenden Funktionen gilt {{formula}}f = u \circ v{{/formula}}
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		19	(%class="border slim"%)
		20	\|=x\|0
		21	\|=f{{{(x)}}}\|
		22	a) {{formula}}(x^4-3)^5{{/formula}}
		23
		24
		25
		26	{{/aufgabe}}