Lösung Transformationen

Die Verkettung ergibt sich unmittelbar aus den Transformationen ..

Nennen wir die Standard Sinusfunktion h:
\(h(x)=\sin{x}\)

Daraus entsteht durch Streckung die Funktion g:
\(g(x)=h(2x) = \sin(2x)\) ... x wurde durch 2x ersetzt

Hieraus schließlich durch Verschiebung die Funktion f:
\(f(x)=g(x-3) = \sin(2(x-3))\) ... x wurde durch (x-3) ersetzt

Um das x durch x-3 zu ersetzen, wird der Term geklammert. So kommt es, dass zuerst minus 3 gerechnet werden muss, bevor mit 2 multipliziert wird.