Wiki-Quellcode von Lösung Blitzer

Version 2.1 von Anna Kukin am 2026/07/24 21:02

author	version	line-number	content
		1	(%class=abc%)
		2	1. (((Die durchschnittliche Geschwindigkeit ergibt sich durch
		3	{{formula}}\bar{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{2{,}5 \text{km}}{3\text{ min}} = \frac{5}{6} \frac{\text{km}}{\text{min}}{{/formula}}
		4
		5	(Alternativ in {{formula}}\frac{\text{km}}{\text{h}}{{/formula}}: {{formula}}\bar{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t} =\frac{2{,}5 \text{km}}{3\text{ min}}= \frac{2{,}5 \text{km}}{\frac{3}{60}\text{ h}} = 50 \frac{\text{km}}{\text{h}}{{/formula}}) )))
		6	1. (((Um zu überprüfen, ob Peter geblitzt wurde, muss seine Geschwindigkeit zum Zeitpunkt {{formula}}t= 1{,}5 \text{min}{{/formula}} berechnet werden. Die Momentangeschwindigkeit entspricht der ersten Ableitung der Zeit-Weg-Funktion:
		7
		8	{{formula}}f'(t) = -\frac{5}{9}t^2 + \frac{5}{3}t{{/formula}}
		9
		10	Für {{formula}}t = 1{,}5 \text{min}{{/formula}} ergibt sich:
		11	{{formula}}
		12	\begin{align*}
		13	f'(1{,}5) &= -\frac{5}{9} \cdot (1{,}5)^2 + \frac{5}{3} \cdot 1{,}5
		14	= -\frac{5}{9} \cdot 2{,}25 + 2{,}5 = -1{,}25 + 2{,}5
		15	= 1{,}25 \frac{\text{km}}{\text{min}}\\
		16	&= 1{,}25 \frac{\text{km}}{\text{min}} \cdot 60 \frac{\text{min}}{\text{h}} = 75 \frac{\text{km}}{\text{h}}
		17	\end{align*}
		18	{{/formula}}
		19
		20
		21	Da Innerorts eine Höchstgeschwindigkeit von 50 {{formula}}\frac{\text{km}}{\text{h}}{{/formula}} gilt und Peter zum Zeitpunkt der Messung deutlich über der Geschwindkeit lag, muss Peter mit einem Strafzettel rechnen.)))