BPE 12.5 Tangente in Kurvenpunkt

Version 10.1 von akukin am 2024/10/03 15:23

K5 Ich kann eine Gleichung der Tangente in einem gegebenen Punkt eines Funktionsgraphen bestimmen
K5 Ich kann prüfen, ob eine gegebene Gerade Tangente an einem Funktionsgraphen ist

Aufgabe 1 Tangente Funktionsschar (eAN) 𝕋 𝕃

Gegeben ist für jede positive reelle Zahl die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion f_a mit $f_a\left(x\right)=a\cdot x^2$ . Die Abbildung zeigt den Graphen von $f_\frac{1}{2}$ sowie die Tangente an den Graphen von $f_\frac{1}{2}$ im Punkt $\left(4\middle| f_\frac{1}{2}\left(4\right)\right)$ .

Gib anhand der Abbildung eine Gleichung der Tangente an.
Weise nach, dass für jeden Wert $u\in\mathbb{R}$ die Tangente an den Graphen von im Punkt $\left(u\middle| f_a\left(u\right)\right)$ die y-Achse im Punkt $\left(0\middle|-f_a\left(u\right)\right)$ schneidet.

#iqb

AFB I	Kompetenzen K1 K2 K4 K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle IQB		Lizenz k.A.