K6 K1 K5 K4 Ich kann Änderungsraten und Krümmungsverhalten sowie Achsenschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte von Funktionsgraphen im Sachzusammenhang interpretieren
Aufgabe 1 Höhenprofil einer Straße 𝕋 𝕃
Du fährst mit einem unmotorisierten Fahrrad eine längere Strecke. Nach der Fahrt hast du von deinem Tacho eine
Geschwindigkeitskurve v
, die zeigt, wie schnell du an verschiedenen Stellen der Strecke warst. Auf
einem bestimmten Abschnitt siehst du: Zuerst wirst du langsamer, dann bleibst du kurz fast gleich schnell,
und danach wirst du wieder schneller. Du erinnerst dich aber nicht mehr genau, wie die Strecke dort
verlaufen ist, ob sie bergauf, bergab oder eben war.
- Erkläre, wie deine Geschwindigkeit \(v(x)\) mit der Höhe der Strecke \(h(x)\)h zusammenhängt.
2. Was bedeutet \(v'(x) < 0\) für den Höhenverlauf der Straße?
Was \(v'(x) > 0\)? Wenn \(v'(x) = 0\)?
3. Skizziere übereinander eine Höhenprofilkurve und eine Geschwindigkeitsgraphen, die zueinander passen könnten.
4. Bist du an einem Geschwindigkeitsminimum an dem höchsten Punkt der Straße? Begründe deine Antwort.
| AFB II | Kompetenzen K1 K2 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Katahrina Justice, Ingrid Kolupa | Lizenz CC BY-SA | |