Lösung Solarspeicher
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/01/12 21:00
\[l(t)=3\cdot \cos(\frac{\pi}{12}(x-19))+5\]
\[\Rightarrow l'(t)=-\frac{\pi}4 \sin(\frac{\pi}{12}(x-19))\]
\[\Rightarrow l''(t)=-\frac{\pi^2}{48} \cos(\frac{\pi}{12}(x-19))\]
Die Nullstellen der zweiten Ableitung sind Kandidaten für Wendestellen: \(l''(t)=0\)
\[\begin{align*}
\Rightarrow -\frac{\pi^2}{48} \cos(\frac{\pi}{12}(x-19)) = 0 \\
\Rightarrow \cos(\frac{\pi}{12}(x-19)) = 0 \\
\text{...} \\
x_w = 13
\end{align*}\]
Um 13:00 ist die Ladeleistung am höchsten. Durch Einsetzen des Zeitpunkts in \(l'\) erhält man die zugehörige Änderungsrate, sprich: die Ladeleistung:
\[l'(13)=\text{...} \approx 0,79\]
Die Einheit der Ladeleistung ist \(\frac{kWh}{h}=kW\).