1.
\(\begin{align*0}
\lim\below{t\rightarrow0}{h\left(2+t\right)}=\lim\below{t\rightarrow0}{\left(20\cdot\sin{\left(2+t-2\right)}+20\cdot\sin{\left(2\right)}\right)}
=\lim\below{t\rightarrow0}{\left(20\cdot\sin{\left(t\right)}+20\cdot\sin{\left(2\right)}\right)}=20\cdot\sin{\left(2\right)}
\end{align*}\)
Also gilt: \(h\left(2\right)=\lim\below{t\rightarrow0}{h\left(2+t\right)}\) und damit hat der Graph von h keinen Sprung, d.h. er ist stetig bei \(x=2\).