Lösung Schalldruck2

Version 2.1 von akukin am 2024/03/23 12:41

1.
$\begin{align*0} \lim\below{t\rightarrow0}{h\left(2+t\right)}=\lim\below{t\rightarrow0}{\left(20\cdot\sin{\left(2+t-2\right)}+20\cdot\sin{\left(2\right)}\right)} =\lim\below{t\rightarrow0}{\left(20\cdot\sin{\left(t\right)}+20\cdot\sin{\left(2\right)}\right)}=20\cdot\sin{\left(2\right)} \end{align*}$

Also gilt: $h\left(2\right)=\lim\below{t\rightarrow0}{h\left(2+t\right)}$ und damit hat der Graph von h keinen Sprung, d.h. er ist stetig bei x=2 .