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Version 12.1 von Dirk Tebbe am 2026/04/27 17:10
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3 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Koordinaten des Schnittpunktes von Gerade und Ebene bestimmmen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine Gleichung der Schnittgerade zwischen zwei Ebenen bestimmmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
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8 {{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9 (%class=abc%)
10 1. Der Richtungsvektor einer Geraden //g// ist als Linearkombination der Spannvektoren der Ebene //E// darstellbar. Erläutere, was sich daraus über die Lage von //g// in Bezug auf //E// sagen lässt.
11 1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich einen Spannvektor. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
12 1. Die Ebenen //E// und //F// teilen sich den Punkt //P//. Erläutere, was sich daraus über die Lage der beiden Ebenen zueinander sagen lässt.
13 {{/aufgabe}}
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15 {{aufgabe id="Schnittgerade" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
16 Es sind zwei Ebenen //E// und //F// gegeben:
17 {{formula}}E: 2x_1-3x_2+x_3=0{{/formula}}
18 {{formula}}F: 3x_1+2x_2=-1{{/formula}}
19 (%class=abc%)
20 1. Zeige //E// und //F// schneiden sich.
21 1. Bestimme die Schnittgerade //g//.
22 1. Zeige: Die Ebenen E auf F schneiden sich orthogonal.
23 {{/aufgabe}}
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