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Wiki-Quellcode von BPE 16.7 Anwendung

Version 6.2 von Dirk Tebbe am 2026/04/28 11:40
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K2]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung geometrischer Problemstellungen im Sachzusammenhang bestimmen und die Ergebnisse im Kontext der Anwendung interpretieren.
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5 {{aufgabe id="Licht und Schatten" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="12"}}
6 [[image:Licht und Schatten.png||class=right width=300]]Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und zeichnen diesen, wenn
7 (%class=abc%)
8 1. Licht mit der Richtung {{formula}}\vec{v}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right){{/formula}}
9 1. Lich aus dem Punkt {{formula}}P(0|0|4){{/formula}}
10
11 auf den Quader fällt.
12 {{/aufgabe}}
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14 {{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="30"}}
15 Die Punkte A(2|2|4), B(3|2|2) und C(4|5|3) sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
16 Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke
17
18 beschreiben lässt. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
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20 Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
21
22 (%class=abc%)
23 1. (((Zeichne die Punkte und ihren Verbindungsvektor in ein Koordinatensystem ein.
24 )))
25 1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
26 )))
27 1. (((Ein Mitschüler behauptet:
28
29 „Für den Punkt {{formula}}K{{/formula}} mit {{formula}}\overrightarrow{OK}=\overrightarrow{OP}+r\,\overrightarrow{PQ}{{/formula}} gilt {{formula}}d(P;K)=r\cdot d(P;Q){{/formula}}.“
30
31 Nimm Stellung zu dieser Aussage und korrigiere sie notfalls. Untersuche dazu den Fall {{formula}}r=-2{{/formula}}: Bestimme {{formula}}K{{/formula}}, den Vektor {{formula}}\overrightarrow{PK}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;K){{/formula}}.
32 )))
33 {{/aufgabe}}
34
35 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}