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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Konfidenzintervalle berechnen.
4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konfidenzintervall im Anwendungskontext interpretieren.
5	5	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen der Größe der Stichprobe und der Länge des Konfidenzintervalls erläutern.
	6	+
	7	+{{seiteninhalt/}}
	8	+
	9	+{{aufgabe id="Stichprobengröße und Länge des Konfidenzintervalls" afb="2" kompetenzen="K5, K1" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}}
	10	+In einem Betrieb werden elektronische Bauteile hergestellt. Der Anteil defekter Bauteile {{formula}}p{{/formula}} ist unbekannt.
	11	+Zur Qualitätskontrolle werden Stichproben entnommen und daraus Konfidenzintervalle für den Ausschussanteil bestimmt.
	12	+Für ein 95%-Konfidenzintervall wird näherungsweise die folgende Formel verwendet:
	13	+
	14	+{{formula}} I = \left[ h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}};h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}} \right] {{/formula}}
	15	+
	16	+(%class=abc%)
	17	+1. Bei einer Stichprobe von {{formula}}n=400{{/formula}} Bauteilen werden {{formula}}32{{/formula}} defekte Teile gefunden.
	18	+Berechne die Länge des 95%-Konfidenzintervalls.
	19	+
	20	+1. Die Qualitätsmanagerin schlägt vor: "Untersucht künftig viermal so viele Bauteile. Da sich so die Länge des Konfidenzintervalls halbiert."
	21	+Ein Kollege erwidert: "Wenn wir viermal so viele Bauteile untersuchen, wird auch das Konfidenzintervall viermal kürzer.“
	22	+Die Qualitätsmanagerin meint dagegen weiterhin: "Nein, die Länge halbiert sich immer, bei Vervierfachung der Stichprobengröße."
	23	+
	24	+Untersuche, welche Aussage richtig ist.
	25	+
	26	+
	27	+
	28	+{{/aufgabe}}
	29	+
	30	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" bildungsplan="0" kriterien="0" menge="0"/}}