Wiki-Quellcode von BPE_17_11
Version 9.1 von Timm Sonnet am 2026/05/13 14:40
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann beispielhaft den Unterschied zwischen einem Prognoseintervall und einem Konfidenzintervall darstellen. |
| 2 | [[Kompetenzen.K3]], [[Kompetenzen.K6]] Ich die relative Häufigkeit der Treffer bei Bernoulli-Experimenten als Punktschätzung für die unbekannte Trefferwahrscheinlichkeit deuten. | ||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Konfidenzintervalle berechnen. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konfidenzintervall im Anwendungskontext interpretieren. | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen der Größe der Stichprobe und der Länge des Konfidenzintervalls erläutern. | ||
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3.1 | 6 | |
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6.1 | 7 | {{seiteninhalt/}} |
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3.1 | 8 | |
| 9 | {{aufgabe id="Stichprobengröße und Länge des Konfidenzintervalls" afb="2" kompetenzen="K5, K1" quelle="Timm Sonnet, Daniel Rossdeutscher" zeit=""}} | ||
| 10 | In einem Betrieb werden elektronische Bauteile hergestellt. Der Anteil defekter Bauteile {{formula}}p{{/formula}} ist unbekannt. | ||
| 11 | Zur Qualitätskontrolle werden Stichproben entnommen und daraus Konfidenzintervalle für den Ausschussanteil bestimmt. | ||
| 12 | Für ein 95%-Konfidenzintervall wird näherungsweise die folgende Formel verwendet: | ||
| 13 | |||
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4.1 | 14 | {{formula}} I = \left[ h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}};h - c \cdot \sqrt{\frac{h \cdot (1-h)}{n}} \right] {{/formula}} |
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3.1 | 15 | |
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6.1 | 16 | (%class=abc%) |
| 17 | 1. Bei einer Stichprobe von {{formula}}n=400{{/formula}} Bauteilen werden {{formula}}32{{/formula}} defekte Teile gefunden. | ||
| 18 | Berechne die Länge des 95%-Konfidenzintervalls. | ||
| 19 | |||
| 20 | 1. Die Qualitätsmanagerin schlägt vor: "Untersucht künftig viermal so viele Bauteile. Da sich so die Länge des Konfidenzintervalls halbiert." | ||
| 21 | Ein Kollege erwidert: "Wenn wir viermal so viele Bauteile untersuchen, wird auch das Konfidenzintervall viermal kürzer.“ | ||
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7.1 | 22 | Die Qualitätsmanagerin meint dagegen weiterhin: "Nein, die Länge halbiert sich immer, bei Vervierfachung der Stichprobengröße." \\ |
| 23 | Untersuche, welche der beiden Aussage richtig ist. | ||
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3.1 | 24 | {{/aufgabe}} |
| 25 | |||
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6.1 | 26 | {{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" bildungsplan="0" kriterien="0" menge="0"/}} |